Question

下列方程中，是关于x的一元二次方程的有（　　）
①3（x+1）²=2（x+1）；②

1

x2

+

1

x

-2=0；③mx²=nx；④x²+2x=x²-1；⑤3x²=x；⑥x²=0．

• A、2个
• B、3个
• C、4个
• D、5个

Answer 1

考点：一元二次方程的定义

专题：

分析：根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：解：①3（x+1）²=2（x+1）是关于x的一元二次方程；
②

1

x2

+

1

x

-2=0不是整式方程，故②不是关于x的一元二次方程；
③mx²=nx是关于x的一元二次方程；
④x²+2x=x²-1不含二次项，不是关于x的一元二次方程；
⑤3x²=x是关于x的一元二次方程；
⑥x²=0是关于x的一元二次方程；
故选：C．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．