Question

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用两种方法把它分成三个三角形，且要求其中一个三角形是等腰直角三角形，另外两个三角形是一般的直角三角形．

Answer 1

分析 方法一：在AC上取一点M使得∠MBA=45°，作MN⊥AB垂足为N即可．
方法二：在AC上取一点M使得∠MBC=45°，作MN⊥AB垂足为N即可．

解答 解：方法一：在AC上取一点M使得∠MBA=45°，作MN⊥AB垂足为N．
图中△MNB是等腰直角三角形，△MCB，△MNA是直角三角形．（图1）
方法二：在AC上取一点M使得∠MBC=45°，作MN⊥AB垂足为N，
图中△MCN是等腰直角三角形，△BMN，△AMN是直角三角形．（图2）

点评 本题考查等腰直角三角形的定义，直角三角形定义，理解等腰直角三角形有两个角等于45°是解题的关键．