题目内容
17．
如图，在△ABC中，D为BC上一点，E为AD延长线上一点，BD：DC=5：3，∠C=∠E，若AD=4，BC=8，则DE的长为（ ）| A． | $\frac{15}{4}$ | B． | $\frac{15}{3}$ | C． | 5 | D． | 3 |
分析 由∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，可证得△ADC∽△BDE，然后由BD：DC=5：3，BC=8，求得BD与DC的长，再利用相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解答 解：∵∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，
∴△ADC∽△BDE，
∴AD：BD=CD：DE，
∵BD：DC=5：3，BC=8，
∴BD=5，DC=3，
∴4：5=3：DE，
∴DE=$\frac{15}{4}$．
故选A．
点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．注意证得△ADC∽△BDE是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
13．某游乐场的门票价格规定如表：
某校七年级甲、乙两班共104人去游公园，其中甲班人数较多，经计算，如果两班都以班为单位分别购买与实际人数相同的票，则一共应付3880元．
请根据以上信息解答下列问题：
①两班各有多少学生？
②如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？
| 购票人数（人） | 1-50人 | 51-100人 | 100人以上 |
| 每人门票价（元） | 40 | 35 | 30 |
请根据以上信息解答下列问题：
①两班各有多少学生？
②如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？
如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，线段EF与BH相交于点P，DF与GH相交于点Q．若四边形HPFQ是矩形，则$\frac{AB}{BC}$的值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
如图，点A，B，C都在网格图中的格点上，则∠ABC的正切值$\frac{1}{2}$．
7．下列变形属于移项的是（ ）
| A． | 由$\frac{x}{5}$=1，得x=5 | B． | 由-7x=2，得x=-$\frac{2}{7}$ | ||
| C． | 由-5x-2=0，得-2=5x | D． | 由-3+2x=9，得2x-3=9 |