Question

6．已知直线l与直线y=-2x-3互相垂直，且直线l经过点（-2，3），现将直线l先向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到的新直线解析式为y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 首先设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0），根据题意求出k和b的值，进而根据平移的性质求出新直线的解析式．

解答 解：设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵直线l与直线y=-2x-3互相垂直，
∴k=$\frac{1}{2}$，
∵直线l经过点（-2，3），
∴$\frac{1}{2}$×（-2）+b=3，
∴b=4，
∴y=$\frac{1}{2}$x+4，
∵直线l先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，
∴新直线的解析式为y=$\frac{1}{2}$（x-3）+4+2=$\frac{1}{2}$x+$\frac{9}{2}$，
故答案为y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{9}{2}$

点评 本题主要考查了一次函数的图象的几何变换，解题的关键是求出直线l的k的值，此题难度不大．