Question

16．方程x²-$\frac{2}{|x-1|}$=1解的情况是（　　）

• A． 仅有一正实根
• B． 有一正实根和一负实根
• C． 有两正实根
• D． 无实根

Answer 1

分析 将方程看成函数y=x²-1与函数y=$\frac{2}{|x-1|}$的图象的交点问题，画出两函数的图象，由此即可得出结论．

解答 解：方程x²-$\frac{2}{|x-1|}$=1可看成抛物线y=x²-1与双曲线y=$\frac{2}{|x-1|}$的交点．
根据题意，画出两抛物线以及双曲线，如图所示．
根据两曲线的交点，可知：该方程有一个正实根和一个负实根．
故选B．

点评 本题考查了函数图象与方程的关系，解题的关键是将方程看成两函数图象交点的问题．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用数形结合是解题的关键．