题目内容

已知xy=5，求x
y
x
+y
x
y
的值．
考点：二次根式的化简求值
专题：
分析：先把代数式化简，字母移到根号里面，再进一步代入数值求得答案即可．
解答：解：当x＞0，y＞0，
x
y
x
+y
x
y

=
xy
+
xy

=2
xy

当xy=5时，原式=2
5
；
当x＜0，y＜0，
x
y
x
+y
x
y

=-
xy
-
xy

=-2
xy

当xy=5时，原式=-2
5
．
点评：此题考查二次根式的化简求值，注意先化简，再代入求得数值．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ACB内接于⊙O，弦AB等于半径长，点D是
CA
的中点，设∠CAB=α，∠ABD=β．
（1）当α=80°时，求β的度数；
（2）探究α与β的关系．
（1）
2x-3y
xy
-
2x+3y
xy
；
（2）
4x2
2x-3
+
9
3-2x
；
（3）x+y-
x2+y2
x+y
；
（4）
x2-2x
x+1
•(1+
1
x
)；
（5）
3-a2
a2+2a+1
+（1-
1
a+1
）÷（1+
1
a-1
）；
（6）(
x+1
x2-x
-
x
x2-2x+1
)÷
1
x
．
计算：
（1）
x2+y2
x-y
-
2xy
x-y
； 
（2）
2x-6
x-2
÷(
5
x-2
-x-2)．
如图，在?ABCD中，点E在BA的延长线上，连结CE交AD于点F，且F是AD的中点，试判断AE和CD的关系，并说明理由．
解方程：x2+3x-40=0．
观察、分析、解答 
(
1
)2+1=2；OA1=
1
；S1=
1
2
(
2
)2+1=3；OA2=
2
；S2=
2
2
(
3
)2+1=4；OA3=
3
，S1=
1
2
…
（1）请直接写出第7组关系式：
 
．
（2）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律．
（3）求出
S
2
1
+
S
2
2
+
S
2
3
+…+
S
2
20
的值．
去年冬天我国部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”，某单位给一个中小学校捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该中小学，已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则运输部门在安排甲乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费300元，运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少？
已知直线AB上的点A（4，m），B（-1，n）都在反比例函数y=
8
x
的图象上，则直线AB的函数解析式为
 
．

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