Question

已知直线AB上的点A（4，m），B（-1，n）都在反比例函数y=

8

x

的图象上，则直线AB的函数解析式为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征,待定系数法求一次函数解析式

专题：计算题

分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征得到4m=8，-n=8，解得m=2，n=-8，则有点A（4，2），B（-1，-8），然后利用待定系数法求直线AB的解析式．

解答：解：把点A（4，m）、B（-1，n）分别代入y=

8

x

得4m=8，-n=8，
解得m=2，n=-8，
所以点A（4，2），B（-1，-8），
设直线AB的解析式为y=kx+b，
把点A（4，2），B（-1，-8）分别代入得

4k+b=2 -k+b=-8

，
解得

k=2 b=-6

，
所以直线AB的解析式为y=2x-6．
故答案为y=2x-6．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了待定系数法求一次函数解析式．