题目内容
11．
某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD（CD⊥AE），在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30°，斜坡AE的长为16米，地面B点（与E点在同一水平线）距停车场顶部C点（A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直）1.2米，试求该校地下停车场的高度AC及限高CD（$\sqrt{3}$≈1.73，结果精确到0.1米）
分析 连接AC，根据直角三角形的性质求出AB，根据题意求出AC，根据正弦的定义求出CD．
解答 解：连接AC，
∵∠ABE=90°，∠E=30°，
∴AB=$\frac{1}{2}$AE=8，
∴AC=8-1.2=6.8，
∴CD=AC•sin∠EAB=6.8×$\frac{\sqrt{3}}{2}$≈5.9，
答：地下停车场的高度AC为6.8米，限高CD约为5.9米．
点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，理解仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
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已知，如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC交⊙O于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，交⊙O于点H，AD与CH相交于点G，延长CH到点M，使MH=HG，延长DA到点K，使AK=AG，CA的延长线交MK于点F，求证：ME=MF．
3．
如图1，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（ ）
如图1，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ |
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点B在原点O，直角边BC在x轴的正半轴上，∠ACB=90°，点A的坐标为（3，$\sqrt{3}$），点D是BC边上一个动点（不与点B，C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠ABC沿直线DE翻折，点B落在x轴上的点F处当△AEF为直角三角形时，点F的坐标是（2，0）或（4，0）．
如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．