Question

如图，P是正△ABC外的一点，若将△PBC绕点B逆时针旋转后到达△P₁BA的位置，则∠PBP₁等于

 

度．

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：计算题

分析：根据等边三角形的性质得∠ABC=60°，BA=BC，再根据旋转的性质得∠P₁BA=∠PBC，即∠PBP₁+∠PBA=∠PBA+∠ABC，所以∠PBP₁=60°．

解答：解：∵△ABC为等边三角形，
∴∠ABC=60°，BA=BC，
∵△PBC绕点B逆时针旋转后到达△P₁BA的位置，
∴∠P₁BA=∠PBC，
∴∠PBP₁+∠PBA=∠PBA+∠ABC，
∴∠PBP₁=60°．
故答案60．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的性质．