题目内容

19.多项式2a2-4ab+5b2+13的最小值是多少?

分析 多项式配方变形后,利用非负数的性质求出多项式的最小值即可.

解答 解:2a2-4ab+5b2+13=2(a2-2ab+b2)+3b2+13=2(a-b)2+3b2+13,
∵2(a-b)2≥0,3b2≥0,
∴2a2-4ab+5b2+13的最小值是13.

点评 此题考查了配方法的应用,以及非负数的性质,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

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