Question

7．某学校计划购买若干台电脑，现在从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？

Answer 1

分析 商场的收费的收费等于电脑的台数乘以每台的单价，则甲商场的收费y=6000+（x-1）×6000×（1-25%），乙商场的收费y=x•6000×（1-20%），然后整理即可；
学校选择哪家商场购买更优惠就是比较y的大小，当y_甲＞y_乙时，学校选择乙家商场购买更优惠，即4500x+1500＞4800x；当y_甲=y_乙时，学校选择甲、乙两家商场购买一样优惠，即4500x+1500=4800x；当y_甲＜y_乙时，学校选择甲家商场购买更优惠，即4500x+1500＜4800x，然后分别解不等式和方程即可得到当购买2台电脑时，学校选择乙家商场购买更优惠；当购买5台电脑时，学校选择甲、乙两家商场购买一样优惠；当购买多于5台电脑时，学校选择甲家商场购买更优惠．

解答 解：（1）y_甲=6000+（x-1）×6000×（1-25%）=4500x+1500（x＞1的整数）；
y_乙=x•6000×（1-20%）=4800x（x＞1的整数）；
（2）当y_甲＞y_乙时，学校选择乙家商场购买更优惠，即4500x+1500＞4800x，解得x＜5；
当y_甲=y_乙时，学校选择甲、乙两家商场购买一样优惠，即4500x+1500=4800x，解得x=5；
当y_甲＜y_乙时，学校选择甲家商场购买更优惠，即4500x+1500＜4500x，解得x＞5．
所以当购买1台或2台电脑时，学校选择乙家商场购买更优惠；当购买5台电脑时，学校选择甲、乙两家商场购买一样优惠；当购买多于5台电脑时，学校选择甲家商场购买更优惠．

点评 本题考查了一次函数的应用：根据实际问题用一次函数表示两个变量之间的关系，再通过比较两个函数的函数值得到对应的自变量的取值范围，从而解决实际问题．