题目内容
【题目】小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一垛墙上，如图，此时测得地面上的影长为8米，墙上的影长为4米．同一时刻，一根长为1米且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为________。
【答案】8米
【解析】
在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．本题中：经过树在教学楼上的影子的顶端作树的垂线和经过树顶的太阳光线以及树所成三角形，与竹竿，影子光线形成的三角形相似，这样就可求出垂足到树的顶端的高度，再加上墙上的影高就是树高．
如图，过D作DE⊥AB于E，设AE=x米．根据题意得：
解得：x=4，∴树高是4+4=8（米）．
故答案为：8米．
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