题目内容
【题目】如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向55°,距离灯塔为2海里的点A处.如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置,海轮航行的距离AB长是( )
A. 2海里 B. 2sin 55°海里
C. 2cos 55°海里 D. 2tan 55°海里
【答案】C
【解析】试题分析：首先由方向角的定义及已知条件得出∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°，再由AB∥NP，根据平行线的性质得出∠A=∠NPA=55°．然后解Rt△ABP，得出AB=APcos∠A=2cos55°海里．
解：如图，由题意可知∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°．
∵AB∥NP，
∴∠A=∠NPA=55°．
在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，∠A=55°，AP=2海里，
∴AB=APcos∠A=2cos55°海里．
故选C．
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