题目内容
12．
如图，求∠FAC+∠B+∠C+∠BDE+∠E+∠F的度数．
分析 首先由三角形的内角和定理可知∠B+∠C=∠OAD+∠ODA，然后将所求几个角的和转化为四边形ADEF的内角和求解即可．
解答 解：∵∠BOC=∠DOA，
∴∠B+∠C=∠OAD+∠ODA．
∴∠FAC+∠B+∠C+∠BDE+∠E+∠F=∠FAC+∠OAD+∠ODA+∠BDE+∠E+∠F=∠FAD+∠ADE+∠E+∠F=360°．
点评 本题主要考查的是三角形的内角和定理、多边形的内角和公式的应用，将所求几个角的和转化为四边形ADEF的内角和是解题的关键．
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