题目内容
任意抛掷一枚均匀的骰子（各个面上的点数为1-6），将第一次，第二次抛掷的点数分别记为m，n（1）求m=n的概率P1．
（2）求m+n为奇数的概率P2．
（3）在平面直角坐标系中，求以（1，1）（2，0）（m，n）为顶点能构成直角三角形的概率P3．
考点：列表法与树状图法
专题：
分析：（1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与m=n的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）首先根据表格求得m+n为奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（3）首先根据题意表格求得能构成直角三角形的情况，再利用概率公式即可求得答案．
（2）首先根据表格求得m+n为奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（3）首先根据题意表格求得能构成直角三角形的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答：解：列表得：
则共有36种等可能的结果；
（1）∵m=n的有6种情况，
∴P1=
=
；
（2）∵m+n为奇数的有18种情况，
∴P2=
=
；
（3）∵能构成直角三角形的顶点坐标为（2，2）、（3，3）、（4，4）、（5，5）、（6，6）；（2，1）；（3，1）、（4，2）、（5，3）、（6，4）共10个，
∴P3=10÷36=
．
| 6 | （1，6） | （2，6） | （3，6） | （4，6） | （5，6） | （6，6） |
| 5 | （1，5） | （2，5） | （3，5） | （4，5） | （5，5） | （6，5） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） | （5，4） | （6，4） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） | （5，3） | （6，3） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） | （5，2） | （6，2） |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） | （5，1） | （6，1） |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
（1）∵m=n的有6种情况，
∴P1=
| 1 |
| 36 |
| 1 |
| 6 |
（2）∵m+n为奇数的有18种情况，
∴P2=
| 18 |
| 36 |
| 1 |
| 2 |
（3）∵能构成直角三角形的顶点坐标为（2，2）、（3，3）、（4，4）、（5，5）、（6，6）；（2，1）；（3，1）、（4，2）、（5，3）、（6，4）共10个，
∴P3=10÷36=
| 5 |
| 18 |
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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