Question

等腰三角形底角是30°，腰长为2

3

，求它的周长．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性质

专题：

分析：过A作AD⊥BC于D，根据含30度角的直角三角形性质求出AD，根据勾股定理求出BD、CD，即可求出答案．

解答：解：过A作AD⊥BC于D，
则∠ADB=∠ADC=90°，
∵AB=AC=2

3

，∠B=30°，
∴AD=

1

2

AB=

3

，
由勾股定理得：BD=

(2 3 )2-( 3 )2

=3，
同理CD=3，
∴BC=6，
∴△ABC的周长为BC+AB+AC=6+2

3

+2

3

=6+4

3

．

点评：本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质的应用，解此题的关键是构造直角三角形，难度适中．