Question

如图，已知平行四边形ABCD的周长为25cm，对边的距离分别为DE=2cm，DF=3cm，求：这个平行四边形的面积．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：根据平行四边形的面积公式可知AB•DE=BC•DF，可得2AB=3BC，又因为平行四边形ABCD的周长为25cm，则AB+BC=12.5，从而可解AB=7.5，BC=5，再根据平行四边形的面积公式得S_?ABCD=2AB计算即可．

解答：解：∵平行四边形ABCD的周长为25cm，
∴AB+BC=25÷2=12.5cm，
∵DE=2cm，DF=3cm，
∴S_?ABCD=AB•DE=2AB=BC•DF=3BC，
∴，2AB=3BC，
∴AB=7.5，BC=5cm
∴S_?ABCD=2AB=15cm²．

点评：本题考查了平行三边的性质以及平行四边形的面积公式，解题时应注意“等面积法”是数学中的重要解题方法．在三角形和四边形中，以不同的边为底其高也不相同，但面积是定值，从而可以得到不同底的高的关系