Question

“一方有难，八方支援”是我们中华名族的传统美德．当四川雅安发生7.0级地震之后，我市迅速调集了1400顶帐篷和1600箱药品．现要安排A型和B型两种货车将这批物质运往灾区，已知A型货车每辆可运50顶帐篷和60箱药品，B型货车每辆可运40顶帐篷和40箱药品．问题：
（1）需要安排A型和B型车辆各多少辆，恰好可以使物质一次性运往灾区？
（2）若A型货车每辆费用900元，B型货车每辆费用800元，易知A型货车效益更高，求此次运送物资最少需费用多少元？（提示：货车不一定要全部装满）

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：应用题

分析：（1）设安排A型车x辆，B型车y辆，根据等量关系建立方程组，求解即可；
（2）A型货车效益较高，安排A货车尽可能多，求出这种情况下的费用即可．

解答：解：设安排A型车x辆，B型车y辆，
依题意：

50x+40y=1400 60x+40y=1600

，
解得：

x=20 y=10

．
答：安排A型车辆20辆，B型车辆10辆恰好可以使物质一次性运往灾区；

（2）按（1）方案需费用：20×900+10×800=26000元；
∵A型货车效益较高，
∴安排A货车尽可能多，
则全部安排A型货车需28辆，费用为28×900=25200元＜26000元，
答：此次运送物资最少25200元．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，解答本题的关键是设出未知数，找到等量关系，利用方程组思想求解．