题目内容
在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：4：5，求∠A、∠B、∠C、∠D的度数．
考点：多边形内角与外角
专题：
分析：根据对变形的内角和公式，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．
解答：解：∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：4：5，
∠D=5∠A，∠C=4∠A，∠B=2∠A，
有内角和公式，得
∠A+∠B+∠+∠D=（4-2）×180°，
5∠A+4∠A+2∠A+∠A=360°
∠A=30°，∠B=60°，∠C=120°，∠D=150°．
∠D=5∠A，∠C=4∠A，∠B=2∠A，
有内角和公式，得
∠A+∠B+∠+∠D=（4-2）×180°，
5∠A+4∠A+2∠A+∠A=360°
∠A=30°，∠B=60°，∠C=120°，∠D=150°．
点评：本题考查了多边形的内角与外角，内角和公式是解题关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
下列运算正确的是（ ）
| A、a3+a3=a6 |
| B、a3•a3=a9 |
| C、a3÷a3=a |
| D、（a3）3=a9 |
某初三同学绘制出如下两幅不完整的统计图，四个等级奖励的奖品价格用表格表示．
如图，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠B=∠C，则∠A与∠D相等吗？
如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的根据是什么．