题目内容

6．如图，已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE垂直且平分边CD，垂足为E，求∠BCD的度数．

分析 直接利用线段垂直平分线的性质得出AC=AD，再利用菱形的性质以及等边三角形的判定与性质得出答案．

解答 解：∵AE垂直且平分边CD，
∴AC=AD，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=DC，∠ACB=∠ACD，
∴△ACD是等边三角形，
∴∠ACD=60°，
∴∠BCD=120°．

点评 此题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质，得出△ACD是等边三角形是解题关键．

练习册系列答案
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16．3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$）=4，$\root{3}{5}$+|-$\root{3}{5}$|=2$\root{3}{5}$．
17．二次函数y=3x2的图象向右平移一个单位后函数解析式为（　　）
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（2）求折痕EF所在直线的函数关系式；
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15．已知二次函数y=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{3}{2}$x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．
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（2）将C1向下平移若干个单位后得抛物线，若C2与x轴的一个交点为A（-1，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴另一个交点B的坐标；
（3）①若P（n，y1），Q（2，y2）是C1上的两点，且y1＞y2，求实数n的取值范围；
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16．某校九年级共有450名学生，为了了解该年级学生的数学解题能力情况，该校数学兴趣小组随机抽取了90人进行调查分析，并将抽取的学生的数学解题成绩进行分组，绘制如下频数分布表和成绩分布扇形统计图（图1）：
该校90名学生数学解题成绩频数分布表
成绩划记频数
不及格正9
及格正正正18
良好正正正正正正一36
优秀正正正正正27
合计90

（1）根据抽样调查的结果，将估计出该校九年级450名学生数学解题成绩情况在图2中绘制成条形统计图：
（2）请你结合上述统计的结果，提出一条合理化建议．

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