Question

7．把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段围成一个正方形，要使这两个正方形的面积之和等于58cm²，该怎么剪？

Answer 1

分析 设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40-x）cm．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于58cm²建立方程求出其解即可．

解答 解：设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40-x）cm，由题意，得
（$\frac{x}{4}$）²+（$\frac{40-x}{4}$）²=58，
解得：x₁=12，x₂=28，
当x=12时，较长的为40-12=28cm，
当x=28时，较长的为40-28=12＜28（舍去）
故较短的这段为12cm，较长的这段就为28cm．

点评 本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答本题时找到等量关系建立方程和运用根的判别式是关键．