小颖为了了解2017年支付宝的“五福(友善福.敬业福.富强福.和谐福.爱国福)抽取机率.她在某微信群中进行调查(参与调查的微友每人抽取一张福卡).并将调查得到的数据用下面不完整的表和扇形图来表示．福卡和谐福富强福爱国福友善福敬业福人数 21 20 a b 8根据表.图提供的信息.解决以下问题:(1)计算出� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．

小颖为了了解2017年支付宝的“五福（友善福、敬业福、富强福、和谐福、爱国福）抽取机率，她在某微信群中进行调查（参与调查的微友每人抽取一张福卡），并将调查得到的数据用下面不完整的表和扇形图来表示．

福卡	和谐福	富强福	爱国福	友善福	敬业福
人数	21	20	a	b	8

根据表、图提供的信息，解决以下问题：
（1）计算出表中a、b的值；
（2）求扇形统计图中表示“爱国福”部分所对应的扇形的圆心角度数；
（3）若只在这些友好之间转赠福卡，则这次最多有多少人可收集到“五福”？

分析（1）由富强福的人数除以占的百分比得到总人数，进而确定出a与b的值即可；
（2）求出爱国福占的百分比，乘以360即可得到结果；
（3）根据题意确定出可收集到“五福”的最多人数即可．

解答解：（1）根据题意得：20÷20%=100（人），
则a=100-（21+20+36+8）=15，b=100×36%=36；
（2）根据题意得：$\frac{15}{100}$×360°=54°；
（3）最少的福是敬业福，只有8张，
则若只在这些友好之间转赠福卡，则这次最多有8人可收集到“五福”．

点评此题考查了扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．

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如图，若l₁∥l₂∥l₃，则下列各式错误的是（　　）

$\frac{BC}{AC}$=$\frac{EF}{DF}$

$\frac{AB}{AC}$=$\frac{DE}{DF}$

$\frac{AB}{DE}$=$\frac{AC}{DF}$

$\frac{AB}{AC}$=$\frac{DE}{EF}$

8．某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：

商品名称	甲	乙
进价（元/件）	80	100
售价（元/件）	160	240

设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．商场计划用于购进这两种商品的费用不超过9000元．
（1）写出y关于x的函数关系式：
（2）该商场至少要购进多少件甲商品？销售完这些商品．商场可获得的最大利润是多少元？
（3）实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调m元（50＜m＜70）出售．且限定商场最多购70件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息，设计出使该商场获得最大利润的进货方案．

如图所示，反比例函数y=$\frac{1}{x}$与直线y=-x+2只有一个公共点P，则称P为切点．若反比例函数y=$-\frac{k}{x}$与直线y=kx+6只有一个公共点M，则当k＜0时切点M的坐标是（　　）

如图，在Rt△AOC中，∠A=30°，点O（0，0），C（1，0），点A在y轴正半轴上，以AC为一边作等腰直角△ACP，使得点P在第一象限．
（1）求出所有符合题意的点P的坐标；
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2．在五水共治工作中，有一段长为540米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治河道18米，B工程队每天整治河道12米．
（1）若完成河道整治任务共用了40天．
①根据题意，甲、乙两个同学分别通过列方程组来解决：

则甲列出的方程组为$\left\{\begin{array}{l}{x+y=40}\\{18x+12y=540}\end{array}\right.$；乙列出的方程组中，a表示A工程队整治河道的米数，b表示B工程队整治河道的米数；
②求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）．

9．如图，某日的钱塘江观潮信息如图：

按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s（千米）与时间t（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A（0，12），点B坐标为（m，0），曲线BC可用二次函数s=$\frac{1}{125}$t²+bt+c（b，c是常数）刻画．
（1）求m的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；
（2）11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？
（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米/分，小红逐渐落后．问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度v=v₀+$\frac{2}{125}$（t-30），v₀是加速前的速度）．

甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（　　）

	甲	乙
平均数	9	8
方差	1	1

7．垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．
运动员甲测试成绩表

测试序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成绩（分）	7	6	8	7	7	5	8	7	8	7

（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；
（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S_甲²=0.8、S_乙²=0.4、S_丙²=0.8）
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