Question

7．先化简：（a+1-$\frac{3a-1}{a}$）÷$\frac{a-1}{a}$，再任选一个你喜欢的数a代入求值．

Answer 1

分析 先通分，再进行分式的加减，再算除法，根据分式有意义的条件，分母不等于0，得出a≠0，1，再选择一个值代入即可．

解答 解：原式=[$\frac{a（a-1）}{a}$-$\frac{3a-1}{a}$]•$\frac{a}{a-1}$，
=$\frac{{a}^{2}+a-3a+1}{a-1}$，
=$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a-1}$
=$\frac{（a-1）^{2}}{a-1}$
=a-1，
∵a≠0，1，
∴取a=2，
∴原式=a-1=2-1=1．

点评 本题考查了分式的化简求值，掌握分式有意义的条件，分母不等于0是解题的关键．