Question

已知某条经过原点的直线还经过点（2，1），下列结论正确的是（　　）

• A、直线的解析式为y=2x
• B、函数图象经过二、四象限
• C、函数图象一定经过点（-2，-1）
• D、y随x的增大而减小

Answer 1

考点：待定系数法求正比例函数解析式,正比例函数的性质

专题：

分析：首先利用待定系数法求得直线方程，然后根据图象直接作出判断．

解答：解：设该直线为y=kx（k≠0），则
1=2k，
解得 k=

1

2

．
则该直线方程是：y=

1

2

x．
故A错误；
图象如图所示：直线经过第一、三象限，故B错误；
根据正比例函数的中心对称性，知函数图象一定经过点（-2，-1）．故C正确；
图象是y随x值的增大而增大，故D错误；
故选：C．

点评：本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，正比例函数的性质．解题时，利用了“数形结合”的数学思想，使问题变得形象化、直观化．