题目内容
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=
cm，则AB边上的中线长为（ ）
| 3 |
| A、1cm | ||
| B、1.5cm | ||
| C、2cm | ||
D、
|
考点：直角三角形斜边上的中线
专题：
分析：设斜边AB=2x，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BC=x，再利用勾股定理列式求出x的值，从而得到AB，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．
解答：
解：设斜边AB=2x，
∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴BC=
AB=x，
由勾股定理得，AB2=AC2+BC2，
即（2x）2=（
）2+x2，
解得x=1，
∴AB=2×1=2cm，
AB边上的中线长=
AB=
×2=1cm．
故选A．
解：设斜边AB=2x，∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴BC=
| 1 |
| 2 |
由勾股定理得，AB2=AC2+BC2，
即（2x）2=（
| 3 |
解得x=1，
∴AB=2×1=2cm，
AB边上的中线长=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选A．
点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质以及勾股定理，熟记性质并列出方程是解题的关键．
练习册系列答案
励耘书业暑假衔接宁波出版社系列答案
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D、
|
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