Question

12．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，AC与OB交于点D （8，4），反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点D．若将菱形OABC向左平移n个单位，使点C落在该反比例函数图象上，则n的值为2．

Answer 1

分析 根据菱形的性质得出CD=AD，BC∥OA，根据D （8，4）和反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点D求出k=32，C点的纵坐标是2×4=8，求出C的坐标，即可得出答案．

解答 解：∵四边形ABCO是菱形，
∴CD=AD，BC∥OA，
∵D （8，4），反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点D，
∴k=32，C点的纵坐标是2×4=8，
∴y=$\frac{32}{x}$，
把y=8代入得：x=4，
∴n=4-2=2，
∴向左平移2个单位长度，反比例函数能过C点，
故答案为：2．

点评 本题考查了菱形的性质，平移的性质，用待定系数法求反比例函数的解析式等知识点，能求出C的坐标是解此题的关键．