Question

9．如图，已知：在△ABC中，∠B=60°，AC=70，AB=30，求：BC的长．

Answer 1

分析 作AD⊥BC于D，根据直角三角形的性质得到BD=15，根据勾股定理求出AD和DC，计算得到答案．

解答 解：作AD⊥BC于D，
则∠ADB=90°，又∠B=60°，
∴∠BAD=30°，
∴BD=$\frac{1}{2}$AB=15，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=15$\sqrt{3}$，
∴DC=$\sqrt{A{C}^{2}-A{D}^{2}}$=65，
∴BC=BD+DC=80．
答：BC的长为80．

点评 本题考查的是勾股定理的应用和直角三角形的性质的应用，掌握直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²是解题的关键．