Question

1．如图，厂房屋顶外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC=120°，∠B，∠C，∠BAD，∠CAD各是多少度？

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质和三角形内角和得到∠B=∠C=$\frac{1}{2}$（180°-∠BAC）=$\frac{1}{2}$×60°=30°，再由等腰三角形的性质三线合一即可得到结论．

解答 解：∵AB=AC且∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=$\frac{1}{2}$（180°-∠BAC）=$\frac{1}{2}$×60°=30°，
∵AD⊥BC，
∴∠BAD=∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=60°．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的三线合一的性质得是解题的关键．