Question

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．△ABC三个顶点的位置如图所示，将点A平移到A₁，点B平移到B₁，点C平移到C₁．
（1）请画出平移后的△A₁B₁C₁，并写出点B经过怎样的平移得到B₁？
（2）△A₁B₁C₁的面积是

 

．
（3）连接BB₁，CC₁．则这两条线段的数量关系是

 

．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：

分析：（1）利用A点平移规律得出△A₁B₁C₁的位置，进而得出答案；
（2）利用矩形面积减去△A₁B₁C₁的周围三角形面积进而得出答案；
（3）利用勾股定理得出两线段的数量关系．

解答：解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；B点先向下平移4个单位，再向左平移4个单位得出即可；

（2）△A₁B₁C₁的面积是：3×3-

1

2

×1×3-

1

2

×1×3-

1

2

×2×2=4；
故答案为：4；

（3）如图所示：BB₁=CC₁=4

2

．
故答案为：相等．

点评：此题主要考查了图形的平移以及三角形面积求法和勾股定理等知识，得出A点平移规律是解题关键．