题目内容
8．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：s=$\sqrt{\frac{1}{4}{{[a}^{2}b}^{2}{-（\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2}）}^{2}]}$（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．若已知三角形的三边长分别为5，6，7，试运用公式计算该三角形的面积s．分析 根据题目中的公式即可解答本题．
解答 解：由题意可得，
三角形的三边长分别为5，6，7，
则该三角形的面积s=$\sqrt{\frac{1}{4}[{5}^{2}×{6}^{2}-（\frac{{5}^{2}+{6}^{2}-{7}^{2}}{2}）^{2}]}$=$\frac{1}{2}\sqrt{25×36-（\frac{12}{2}）^{2}}$=$\frac{1}{2}\sqrt{25×36-36}$=$\frac{1}{2}×12\sqrt{6}=6\sqrt{6}$．
点评 本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确二次根式的化简的方法．
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