Question

13．每年5月的第二周为我国城市节约用水宣传周．某社区为了做好今年居民节约用水的宣传，从本社区6000户家庭中随机抽取200户，调查他们家庭今年三月份的用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图表：

用水量h（吨）	频数	频率
h≤3	0	0
3＜h≤6	20	0.10
6＜h≤9	m	0.20
9＜h≤12	72	0.36
12＜h≤15	50	n
15＜h≤18	18	0.09
18＜h	0	0

请根据上面的统计图表，解答下列问题：
（1）在频数分布表中：m=40，n=0.25；
（2）根据题中数据补全频数直方图；
（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费．请估计该社区约有多少户家庭三月份的用水量超过基本月用水量？

Answer 1

分析 （1）根据直方图和从本社区6000户家庭中随机抽取200户，可以得到m的值，由表格中的频率n对应的频数50可以求得相应的频率；
（2）根据第一问求得的m值，可以将直方图补充完整；
（3）根据200户的用水量可以估算出这个小区6000户超过12吨的住户．

解答 解：（1）由题意和直方图可得，
6＜h≤9的用户是：m=200-20-70-50-18=40，
由表格可得，n=50÷200=0.25，
故答案为：40，0.25； 
（2）补全频数直方图如右图所示，



（3）由题意和表格，可得
6 000×（0.25+0.09）=2040（户） 
答：该社区约有2040户家庭三月份的用水量超过基本月用水量．

点评 本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，会用样本估计总体．