Question

把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，求∠GEF和∠AEG的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：由平行可求得∠DEF，由折叠可知∠GEF=∠DEF，再由邻补角可求得∠AEG．

解答：解：
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG=55°，
又由折叠的性质可得∠GEF=∠DEF=55°，
∴∠AEG=180°-∠DEF-∠GEF=180°-55°-55°=70°．

点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．