题目内容

16.如图,正方形ABCD中,以对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB=22.5°.

分析 由正方形的性质得出∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BAC=45°,由菱形的对角线平分一组对角得出∠FAB=$\frac{1}{2}$∠BAC=22.5°即可.

解答 解:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BAD=90°,∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BAC=45°,
∵四边形AEFC是菱形,
∴∠FAB=∠FAC=$\frac{1}{2}$∠BAC=22.5°.
故答案为:22.5°.

点评 本题考查了正方形的性质、菱形的性质;熟练掌握正方形和菱形的性质,并能进行推理论证与计算是解决问题的关键.

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