Question

5．3-$\sqrt{2}$的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 因为1＜$\sqrt{2}$＜2，所以3-$\sqrt{2}$的整数部分为a=1，小数部分为b=3-$\sqrt{2}$-1=2-$\sqrt{2}$，进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵1＜$\sqrt{2}$＜2，
∴3-$\sqrt{2}$的整数部分为a=1，小数部分为b=3-$\sqrt{2}$-1=2-$\sqrt{2}$，
∴a-b=1-（2-$\sqrt{2}$）=$\sqrt{2}$-1．
故答案为：$\sqrt{2}$-1．

点评 此题考查估算无理数的大小，利用夹逼法估算无理数的大小是解决问题的关键．