Question

15．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=75°，则点B到边AC的距离为1．

Answer 1

分析 先根据等腰三角形的性质求出∠C的度数，再由三角形内角和定理求出∠A的度数，然后根据含30°角的直角三角形的性质即可得到结论．

解答 解：过B作BD⊥AC于D，
∴∠ADB=90°，
∵AB=AC=2，∠B=75°，
∴∠C=∠B=75°，
∴∠A=30°，
∴BD=$\frac{1}{2}$AB=1；
∴点B到边AC的距离为1．
故答案为：1．

点评 本题考查了含30°角的直角三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．