Question

16．如图，沿AC方向开山修路，为加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．现在AC上取一点B，使∠ABD=145°，BD=500 m，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离为（　　）

• A． 500•sin55° m
• B． 500•cos55° m
• C． 500•tan55° m
• D． $\frac{50}{cos55°}{m}$

Answer 1

分析 根据题意和锐角三角函数可以得到DE的长与BD的关系，从而可以解答本题．

解答 解：由题意可得，
∠DBC=180°-∠ABD=180°-145°=35°，BD=500m，
∴要使A，C，E成一直线，则∠DEB=180°-∠DBE-∠D=90°，
∴DE=BD•cos50°=500•cos55°，
故选B．

点评 本题考查解直角三角形的应用，解答此类问题的关键是明确题意，利用锐角三角函数解答．