Question

18．能化成有限小数的分数有（　　）
$\frac{5}{8}，\frac{5}{22}，\frac{4}{27}，\frac{6}{25}，\frac{7}{12}，\frac{17}{50}，\frac{4}{21}$．

• A． 3个
• B． 4个
• C． 5个
• D． 6个

Answer 1

分析 分数化成最简形式后，把分母分解质因数，分母中只含有质因数2 或5的就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数，由此判定．

解答 解：$\frac{5}{8}$的分母8分解质因数只有约数2，
$\frac{5}{22}$的分母22分解质因数除了约数2还有约数11，
$\frac{4}{27}$的分母27分解质因数约数是3，
$\frac{6}{25}$的分母25分解质因数只有约数5，
$\frac{7}{12}$的分母12分解质因数除了约数2还有约数3，
$\frac{17}{50}$的分母分50解质因数只有约数2和5，
$\frac{4}{21}$的分母21分解质因数约数是3和7，
因此只有$\frac{5}{8}$、$\frac{6}{25}$、$\frac{17}{50}$三个能化成有限小数；
故选A．

点评 本题主要考查了有理数的众数，这道题主要是考查能化成有限小数的方法：一个最简分数，把分母分解质因数，分母中只含有质因数2 或5的就能化成有限小数，如果除2或5以外还含有其他的质因数，就不能化成有限小数．