Question

7．用长、宽、高分别为3、4、6的长方体削出一个最大的圆柱，则圆柱的体积是（　　）

• A． 28.26
• B． 37.68
• C． 42.39
• D． 43.54

Answer 1

分析 根据长方形内的最大圆的特点，要先确定这个圆柱的底面直径的大小，可得从这个长方体中削出一个最大的圆柱有三种削法：①以3为底面直径，以6为高的圆柱；②以4为底面直径，以3为高的圆柱，③以3为底面直径，4为高的圆柱；利用圆柱的体积公式分别计算出这三种情况下的圆柱的体积大小即可进行选择．

解答 解：根据题干分析：
（1）以3为底面直径，以6为高的圆柱的体积为：
3.14×${（\frac{3}{2}）}^{2}$×6，
=3.14×$\frac{9}{4}$×6，
=42.39；
（2）以4为底面直径，以3为高的圆柱的体积为：
3.14×${（\frac{4}{2}）}^{2}$×3，
=3.14×4×3，
=37.68；
（3）以3为底面直径，4为高的圆柱的体积为：
3.14×${（\frac{3}{2}）}^{2}$×4，
=3.14×$\frac{9}{4}$×4，
=28.26；
三种削法中最大的体积是42.39，
故选：C．

点评 本题考查了认识立体图形，抓住从长方体中削出圆柱的方法得出此题的三种圆柱，利用圆柱的体积公式即可进行解答是解题的关键．