一个等边三角形周长是$\frac{3}{7}$分米.它的每条边长是$\frac{1}{7}$ 分米．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．一个等边三角形周长是$\frac{3}{7}$分米，它的每条边长是$\frac{1}{7}$ 分米．

分析根据题意，等边三角形的三条边的长度相等，可用等边三角形的周长除以三角形的边数即可得到每条边的长度，列式解答即可得到答案．

解答解：$\frac{3}{7}$÷3=$\frac{1}{7}$（分米）；
答：等边三角形每条边的长为$\frac{1}{7}$分米．
故答案为：$\frac{1}{7}$．

点评此题主要考查的是等边三角形的三条边的长度相等的知识点．

练习册系列答案

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6．

菱形ABCD中，如图，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若BE=EC，则∠EAF=（　　）

1．

18．能化成有限小数的分数有（　　）
$\frac{5}{8}，\frac{5}{22}，\frac{4}{27}，\frac{6}{25}，\frac{7}{12}，\frac{17}{50}，\frac{4}{21}$．

$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{6}$

15．一个角的补角的度数是128°12′，则它的余角的度数是38°12′．

2．从半径为10厘米的圆周上截下长为14.13厘米的弧，则此弧所对的圆心角是81 度．

19．圆心角为120度的弧的长是它所在圆的周长的$\frac{1}{3}$（填分数）．

20．[发现]如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）

[思考]如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？我们知道，如果点D不在经过A，B，C三点的圆上，那么点D要么在圆O外，要么在圆O内，以下该同学的想法说明了点D不在圆O外．（如图③，过A，B，C三点作圆，圆心为O，假设点D在圆O外，设AD交圆O于点E，连接BE，则∠AEB=∠ACB，又由∠AEB是△BDE的一个外角，得∠AEB＞∠ADB，因此∠ACB＞∠ADB，就与条件∠ACB=∠ADB矛盾，所以点D不在圆O外）
请结合图④证明点D也不在⊙O内．
[结论]综上可得结论：如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（点C，D在AB的同侧），那么点D在经过A，B，C三点的圆上，即：点A、B、C、D四点共圆．
[应用]利用上述结论解决问题：
如图⑤，已知△ABC中，∠C=90°，将△ACB绕点A顺时针旋转一个角度得△ADE，连接BE、CD，延长CD交BE于点F，
（1）求证：点B、C、A、F四点共圆；
（2）求证：BF=EF．

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