题目内容
6．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}y=2x-7\\ x+y+z=1\\ 3x-z=4.\end{array}\right.$．分析 利用代入消元法先消去y，再利用加减消元法消去未知数z，即可求得x的值，由此代入即可分别求得x、y、z的值．
解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-7\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;①}\\{x+y+z=1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;②}\\{3x-z=4\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;③}\end{array}\right.$；
把①代入②可得：x+2x-7+z=1，
整理可得：3x+z=8，④；
③+④可得：6x=12，则x=2，
把x=2代入①，可得y=-3；
把x=2，y=-3代入②，可得z=2，
所以这个方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-3\\ z=2.\end{array}\right.$．
点评 此题考查了利用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组的灵活应用．
练习册系列答案
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