Question

5．一组数字1，a，3，3，8，它的平均数是4，则a及这组数据的中位数分别是5，3．

Answer 1

分析 若一组数据1，a，3，3，8的平均数是4，必有（1+a+3+3+8）=4×5，故a=5．再根据中位数的求法先将该组数据按从小到大的顺序排列为1，3，3，5，8，当数据个数为奇数时，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，所以这组数据的中位数是3．

解答 解：依题意有（1+a+3+3+8）=4×5，故a=5．
按从小到大的顺序排列为1，3，3，5，8，
所以这组数据的中位数是3．
故答案为5，3．

点评 本题考查平均数和中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．