题目内容

观察算式，探究规律：
当n=1时，S₁=1³=1=1²；
当n=2时， $数学公式$ ；
当n=3时， $数学公式$ ；
当n=4时， $数学公式$ ；
…
那么S_n与n的关系为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：观察不难发现，底数是两个连续整数的乘积的一半，根据此规律写出即可．
解答：∵3= $\text{[math]}$ ，6= $\text{[math]}$ ，10= $\text{[math]}$ ，
∴S₁=（ $\text{[math]}$ ）²，
S₂=（ $\text{[math]}$ ）²，
S₃=（ $\text{[math]}$ ）²，
S₄=（ $\text{[math]}$ ）²，
…
S_n=（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ n²（n+1）²．
故选C．
点评：本题是对数字变化规律的考查，难度较大，对同学们的数字敏感程度要求较高，观察出底数的变化特点是解题的关键．

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当n=3时，S3=13+23+33=36=62；
当n=4时，S4=13+23+33+43=100=102；
…
那么S_n与n的关系为（　　）

观察算式，探究规律：

当n=1时，；

当n=２时，；

当n=３时，；

当n=４时，；

……

那么与ｎ的关系为（）

A． B．

C． D．

观察算式，探究规律：
当n=1时，S₁=1³=1=1²；
当n=2时，S2=13+23=9=32；
当n=3时，S3=13+23+33=36=62；
当n=4时，S4=13+23+33+43=100=102；
…
那么S_n与n的关系为（　　）

观察算式，探究规律：
当n=1时，S₁=1³=1=1²；
当n=2时，S2=13+23=9=32；
当n=3时，S3=13+23+33=36=62；
当n=4时，S4=13+23+33+43=100=102；
…
那么S_n与n的关系为（　　）

观察算式，探究规律：
当n=1时，S₁=1³=1=1²；
当n=2时，

；
当n=3时，

；
当n=4时，

；
…
那么S_n与n的关系为（）
A．