Question

观察算式，探究规律：
当n=1时，S₁=1³=1=1²；
当n=2时，；
当n=3时，；
当n=4时，；
…
那么S_n与n的关系为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：观察不难发现，底数是两个连续整数的乘积的一半，根据此规律写出即可．
解答：解：∵3=，6=，10=，
∴S₁=（）²，
S₂=（）²，
S₃=（）²，
S₄=（）²，
…
S_n=（）²=n²（n+1）²．
故选C．
点评：本题是对数字变化规律的考查，难度较大，对同学们的数字敏感程度要求较高，观察出底数的变化特点是解题的关键．