Question

解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）3x-9≤0；
（2）2x-5＜5x-2；
（3）2（-3+x）＞3（x+2）；
（4）

x+7

2

-1＜

3x+2

2

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集

专题：

分析：（1）先移项，再把x的系数化为1，再在数轴上表示出来即可；
（2）先移项，再合并同类项，把x的系数化为1，再在数轴上表示出来即可；
（3）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1，再在数轴上表示出来即可；
（4）先去分母，再移项，合并同类项，把x的系数化为1，再在数轴上表示出来即可．

解答：解：（1）移项得，3x≤9，
x的系数化为1得，x≤3．
在数轴上表示为：
；

（2）移项得，2x-5x＜-2+5，
合并同类项得，-3x＜3，
把x的系数化为1得，x＞-1．
在数轴上表示为：
；
（3）去括号得，-6+2x＞3x+6，
移项得，2x-3x＞6+6，
合并同类项得，-x＞12，
把x的系数化为1得，x＜-12，
在数轴上表示为：
；

（4）去分母得，x+7-2＜3x+2，
移项得，x-3x＜2+2-7，
合并同类项得，-2x＜-3，
把x的系数化为1得，x＞

3

2

．
在数轴上表示为：
．

点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．