Question

3．今年我县中考的体育测试成绩改为等级制，即把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格．我县5月份举行了全县九年级学生体育测试．现从中随机抽取了部分学生的体育成绩，并将其绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是40；
（2）图1中∠α的度数是54°，并把图2条形统计图补充完整；
（3）该县九年级有学生9000名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估算不及格的人数是多少？

Answer 1

分析 （1）用B级的人数除以所占的百分比求出总人数；
（2）用360°乘以A级所占的百分比求出∠α的度数，再用总人数减去A、B、D级的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；
（3）用九年级所有得学生数乘以不及格的人数所占的百分比，求出不及格的人数．

解答 解：（1）本次抽样测试的学生人数是：$\frac{12}{30%}$=40（人），
故答案为：40；       

（2）根据题意得：
360°×$\frac{6}{40}$=54°，
答：图1中∠α的度数是54°；
C级的人数是：40-6-12-8=14（人），
如图：

故答案为：54°；

（3）根据题意得：
9000×$\frac{8}{40}$=1800（人），
答：不及格的人数为1800人．

点评 此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，用到的知识点是用样本估计总体、频数、频率、总数之间的关系等，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．