Question

14．计算
（1）（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）⁰-（-$\frac{1}{2}$）²÷2^-2-（-1）³
（2）（$\frac{3a}{a+2}$$-\frac{a}{a-2}$）$÷\frac{2a}{{a}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂、幂的乘方、负整数指数幂进行计算即可解答本题；
（2）先化简括号内的式子，然后根据分式的除法进行计算即可解答本题．

解答 解：（1）（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）⁰-（-$\frac{1}{2}$）²÷2^-2-（-1）³
=$1-\frac{1}{4}÷\frac{1}{4}-（-1）$
=1-1+1
=1；
（2）（$\frac{3a}{a+2}$$-\frac{a}{a-2}$）$÷\frac{2a}{{a}^{2}-4}$
=$\frac{3a（a-2）-a（a+2）}{（a+2）（a-2）}×\frac{（a+2）（a-2）}{2a}$
=$\frac{3{a}^{2}-6a-{a}^{2}-2a}{2a}$
=$\frac{2{a}^{2}-8a}{2a}$
=a-4．

点评 本题考查分式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方，解题的关键是明确它们各自的计算方法，仔细认真计算．