题目内容

6．如图所示，△ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DE∥AB，CD：CA﹦2：3，△ABC的面积是18，则四边形ABED的面积是（　　）
A．6B．8C．9D．10

分析 根据相似三角形的判定和性质即可得到结论．

解答 解：∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴$\frac{{S}_{△CDE}}{{S}_{△CAB}}$=（$\frac{CD}{CE}$）2=$\frac{4}{9}$，
∵△ABC的面积是18，
∴S△CDE=8，
∴四边形ABED的面积=18-8=10，
故选D．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
16．已知抛物线y=-x2+4x-3经过A（1，0），B（3，0），点C（0，-3），在抛物线上是否存在一点P，使得∠PCB＞∠ACB，若存在，求出P点的横坐标的取值范围．
17．|-2|-（π-3）0=1．
14．已知：⊙O上两个定点A，B和两个动点C，D，AC与BD交于点E．
（1）如图1，求证：EA•EC=EB•ED；
（2）如图2，若$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，AD是⊙O的直径，求证：AD•AC=2BD•BC；
（3）如图3，若AC⊥BD，BC=3，求点O到弦AD的距离．
1．先化简：（$\frac{x}{x-2}$-$\frac{4}{{x}^{2}-2x}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-x}$，然后从-2，-1，0，1，2中选取一个你喜欢的值代入求值．
11．如图，在直角坐标系中，⊙M的圆心M在y轴上，⊙M与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，过点A作⊙M的切线AP交y轴于点P，若⊙M的半径为5，点A的坐标为（-4，0），
（1）求证：∠PAC=∠CAO；
（2）求直线PA的解析式；
（3）若点Q为⊙M上任意一点，连接OQ、PQ，问$\frac{OQ}{PQ}$的比值是否发生变化？若不变求出此值；若变化，说明变化规律．
18．如图，四边形ABCD为平行四边形，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）过点D作DG⊥AE于点G，H为DG的中点．判断CH与DG的位置关系，并说明理由．
15．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=5，BD=6，AD=4，那么BC等于（　　）
A．4B．6C．5D．无法确定
16．已知一元二次方程x2-4x-3=0两根为m，n，则m2-mn+n2的值为（　　）
A．25B．16C．9D．7

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网