题目内容
在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（提示：连接DB）单位：厘米．考点：相似三角形的应用
专题：
分析：先根据题意得出相似三角形，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
解答：
解：由题意可得：DE=BE，
∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴
=
，
设DE=BE=x，
则
=
，
解得；x=8，
故正方形的面积是64平方厘米，
答：正方形的面积是64平方厘米．
解：由题意可得：DE=BE，∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴
| EC |
| BC |
| DE |
| AB |
设DE=BE=x，
则
| 10-x |
| 10 |
| x |
| 40 |
解得；x=8，
故正方形的面积是64平方厘米，
答：正方形的面积是64平方厘米．
点评：本题考查的是相似三角形的应用，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．
练习册系列答案
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