Question

如图所示，在上海黄浦江西岸一点B处，测得东方明珠电视塔尖D的仰角为45°，后退20m到A处，测得塔尖D的仰角为30°，A、B、C在同一直线上，求电视塔的高度．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：根据∠DBC=45°，得出BC=CD，设DC=x，根据∠BAD=30°，AB=20m，得出AC=20+x，再根据正切定理即可得出答案．

解答：解：∵∠DBC=45°，
∴∠BDC=45°，
∴BC=CD，
∵∠BAD=30°，
设DC=x，
∵AB=20m，
∴AC=20+x，
∴tan30°=

DC

AC

=

x

x+20

，
∴x=（10

3

+10）m；
∴电视塔的高度是（10

3

+10）m．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解，难度一般．