Question

如图，已知△ABC．
（1）用尺规作BC边的垂直平分线MN；
（2）在（1）的条件下，设MN与BC交于点D，与AC交于点E，连结BE，若∠EBC=40°，求∠C的度数．

Answer 1

考点：作图—基本作图,线段垂直平分线的性质

专题：

分析：（1）直接利用线段垂直平分线的作法得出即可；
（2）利用线段垂直平分线的性质得出BE=EC，进而得出答案．

解答：解：（1）如图所示：MN即为所求；

（2）∵MN垂直平分BC，
∴BE=EC，
∴∠EBC=∠C，
∵∠EBC=40°，
∴∠C=40°．

点评：此题主要考查了基本作图以及线段垂直平分线的性质与作法，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．